三角函数表0到360:三角函数是数学中的一个分支,它涉及三角形的长度和角度之间的关系研究。它通常与直角三角形关联,其中一个角度始终为90度。它在数学的其他领域中有着广泛的应用。使用三角函数和公式表也可以很容易地得出许多几何计算结果。
三角比率表有助于查找三角标准角度的值,例如0°,30°,45°,60°和90°。它由三角比率组成-正弦,余弦,切线,正割,割线,正切。这些比率可以简写为sin, cos, tan, cosec, sec 和 cot。标准角的三角比值对于解决三角学问题至关重要。因此,有必要记住这些标准角的三角比值。
三角表在区域数中很有用。这对于导航,科学和工程至关重要。即使在袖珍计算器出现之前,该表也已在前数字时代有效使用。此外,该表还导致了第一批机械计算设备的发展。三角表的另一个重要应用是快速傅立叶变换(FFT)算法。
三角比表 | ||||||||
角度(度) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
角度(弧度) | 0° | π/ 6 | π/ 4 | π/ 3 | π/ 2 | π | 3π/ 2 | 2π |
sin | 0 | 1/2 | 1 /√2 | √3/ 2 | 1 | 0 | -1 | 0 |
cos | 1 | √3/ 2 | 1 /√2 | 1/2 | 0 | -1 | 0 | 1 |
tan | 0 | 1 /√3 | 1 | √3 | ∞ | 0 | ∞ | 0 |
cot | ∞ | √3 | 1 | 1 /√3 | 0 | ∞ | 0 | ∞ |
cosec | ∞ | 2 | √2 | 2 /√3 | 1 | ∞ | -1 | ∞ |
sec | 1 | 2 /√3 | √2 | 2 | ∞ | -1 | ∞ | 1 |
要记住三角表的技巧
记住三角表将在许多方面有所帮助,并且很容易记住该表。如果您知道三角函数公式,那么记住三角函数表将非常容易。三角比例表取决于三将式。
以下是记住三角表的几个步骤。
在开始之前,请尝试记住以下三将式。
- sin x = cos (90° – x)
- cos x = sin (90° – x)
- tan x = cot (90° – x)
- cot x = tan (90° – x)
- sec x = cosec (90° – x)
- cosec x = sec (90° – x)
- 1/sin x = cosec x
- 1/cos x = sec x
- 1/tan x = cot x
创建三角表的步骤:
第1步:
创建一个表格,第一行列出角度,例如0°,30°,45°,60°,90°,并在第一列中写入所有三角函数,例如sin, cos, tan, cosec, sec, cot。
第2步:确定sin的值。
要确定sin的值,请分别在根下将0、1、2、3、4除以4。请参见下面的示例。
确定正弦值sin 0°
角度(度) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
sin | 0 | 1/2 | 1 /√2 | √3/ 2 | 1 | 0 | -1 | 0 |
步骤3:确定cos的值。
cos值是正弦角的相反角度。要确定cos的值,请按正弦的相反顺序除以4。例如,将根下的4除以4得到cos 0°的值。请参见下面的示例。
确定cos 0°的值
角度(度) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
cos | 1 | √3/ 2 | 1 /√2 | 1/2 | 0 | -1 | 0 | 1 |
步骤4:确定tan的值。
tan等于sin除以cos。tan= sin / cos。要确定的tan的值在0° 处划分sin的值0° 用cos的值在0° 以下参见实施例。
tan0°= 0/1 = 0
同样,该表将是。
角度(度) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
tan | 0 | 1 /√3 | 1 | √3 | ∞ | 0 | ∞ | 0 |
步骤5:确定cot的值。
cot的值等于tan的倒数。通过将1除以0°的tan值,可以得出0°的cot 值。因此,值将为:
cot 0°= 1/0 =无限大或无定义
同样,cot的值如下。
角度(度) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
cot | ∞ | √3 | 1 | 1 /√3 | 0 | ∞ | 0 | ∞ |
步骤6:确定cosec的值。
cosec在0°处的值是sin在0°处的倒数
cosec 0°= 1/0 =无限大或无定义
同样,下面列出了cosec表。
角度(度) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
cosec | ∞ | 2 | √2 | 2 /√3 | 1 | ∞ | -1 | ∞ |
步骤7:确定sec的值。
sec的值可以由所有cos的倒数来确定。在0°上,sec的值为cos在0°上的值。所以它的值是:
同样,sec的值表如下所示。
角度(度) | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
sec | 1 | 2 /√3 | √2 | 2 | ∞ | -1 | ∞ | 1 |
更新:20210423 104154